兰杰了。

     盼着这些人培训之后去参加竞赛，还期待他们能拿奖牌，帮老好人赚点奖金，这难度的确是太大了。

     这也让乔喻立刻意识到，兰杰为什么会对他这么好了。

     像他这样不需要怎么培养，就能去参赛的选手，看来的确属于稀缺资源，很抢手的那种。

    但凡学校有选择，也不会凑出这些明显数学水平不太达标的高中学生来参加奥赛培训。

     “乔喻，你可以先下去了。

    ”兰杰冲着乔喻点了点头，然后走上了讲台。

     乔喻走下讲台，背对着黑板回到位置时，兰老师的声音也随之传来。

     “乔喻同学的解题思路非常清晰，不过有些关键的步骤他一笔带过，大家可能还没完全理解，我们来看乔喻同学分析的第二问，在通过构造法考虑可能的函数形式时，乔喻直接用了f(x)=x+1代入原方程，这实际上是需要一定的计算的…… 同理，在证明唯一性时，乔喻用的矛盾法来引导分析函数差异的可能性，他这里省略的步骤实际上就是第一问所推导出的导数单调性，补足之后就是这样的…… 综上所述，解答本题需要综合运用微分基础、函数性质分析及构造法、反证法等多种数学工具，今天还是给大家准备了一道思考题，……对了，乔喻，你跟我去一下办公室。

    ” …… 完全没给乔喻呆在教室里跟同学们洽谈下业务的时间，下课之后便带着乔喻回到了自己的办公室。

     不过乔喻也没有多惋惜，他已经意识到帮这些同学把题目讲明白并不是一件简单的事情。

     比如他刚刚眼睁睁的看着兰杰把刚刚最后一道例题中明显就非常显然，明明是有脑子就能想得到的结论，又给重新推了一遍，他空出的大半个黑板，被补充的满满当当…… 换了是他，这一节课下来，光写板书手都得残废了去，让乔喻深刻感受到老师这工作，的确不太容易。

     “过来吧，搬个凳子坐我旁边。

    ”一进门，兰杰直接冲着乔喻招了招手。

     乔喻老老实实的搬了张凳子过来，坐下。

     兰杰已经打开了笔记本，打开了Overleaf的界面。

     “这是一个在线LaTeX编辑器，没有中文版