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首页> 镇国学神:从数学开始无敌> 第41章 拉姆齐数,一堵叹息之墙!

第41章 拉姆齐数,一堵叹息之墙!(1/3)

高帆感觉自己的呼吸都停滞了。

     他的目光,像是被磁石牢牢吸住,死死地钉在那张轻飘飘的草稿纸上。

     纸上,三道难题的解法,清晰地呈现在眼前。

     第一道附加题,一个复杂的递推数列通项问题。

     许燃没有使用常规的特征根法,而是用了一种极其暴力却又无比精妙的“部分分式展开”技巧,将一个复杂的有理函数硬生生拆解成数个简单分式的和。

     整个过程行云流水,充满了数学的美感。

     “这……这个技巧,《具体数学》里提到过,但……他怎么可能用得这么熟练?” 高帆的声音都在发颤。

     他自己也看过那本书,但对这一章只是囫囵吞枣地翻过,根本没想过还能这样用。

     简瑶没有说话,她的目光落在了第二道题上。

     一道涉及“卡特兰数”的组合计数问题。

     常规的解法需要复杂的递推和映射构造。

     而许燃的解法,只有三行。

     他直接引入了二维坐标系,将问题转化为了“从(0,0)到(n,n),且不越过直线y=x的路径数”。

     一个纯粹的组合问题,被他用解析几何的思路,一剑封喉。

     干净,利落,甚至带着一丝蛮不讲理的霸道。

     简瑶握着笔的手,不自觉地收紧了。

     她自认为在解题思路上已经足够天马行空,但和许燃比起来,她的那点“灵气”,就像是小溪遇上了奔腾入海的长江,完全不在一个量级。

     当两人的目光,同时汇聚在第三道题上时,连呼吸都忘了。

     那是一道……构造题。

     【问题:请构造一个图G,该图无三角形(即不包含K3子图),且其独立数α(G)不大于5。

    并证明你的构造满足要求。

    】 如果说前两道题只是“难”,那这道题,就是“恶心”。

     它没有明确的计算路径,全靠天赋、灵感和经验。

     而许燃的答案…… 他画了一个由11个点构成的,极其诡异而不规则的图。

     然后用了一整页的篇幅,通过严谨的分类讨论,证明了这个图的任意三个顶点都无法构成三角形,并且任意挑出6个点,都必然会产生一条边。

     证明过程无懈可击,逻辑链条严密,令人发指。

     高帆看着那个诡异的“11顶点图”,大脑一片空白。

     这他妈是怎么想出来的? 凭空想出来的?这是人脑还是超级计算机? “他……他走
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