三天后，龙城市第一中学。

     市数学竞赛的报名确认点和摸底预选赛场就设在这里。

     许燃和王国栋老师一起抵达时，立刻感受到了那种无形的压迫感。

     宽敞明亮的报告厅里，聚集了来自全市各重点中学的顶尖学霸。

     他们基本都是城里的小孩，穿着光鲜亮丽的校服，三五成群，谈笑风生，脸上洋溢着自信和骄傲。

     相比之下，穿着洗得发白校服的许燃和衣着朴素的王老师，就像两只误入天鹅群的丑小鸭，显得格格不入。

     “哟，这不是城关一中的王老师吗？” 一个刺耳的声音响起。

     许燃循声望去，只见一个被众人簇拥着的男生走了过来。

     他个子很高，穿着一身名牌运动服，神情倨傲，正是市一中的明星学生，也是上届市赛的第二名李浩。

     李浩压根没看许燃，目光落在王国栋身上，皮笑肉不笑地说道： “王老师，您这身体还挺硬朗啊？ 都快退休了，今年怎么还想起来带学生过来长长见识？” 他身边的几个跟班立刻发出一阵哄笑。

     “长见识？” 其中一个染着黄毛的学生上下打量着许燃，戏谑道，“浩哥，你太客气了。

     县一中的，不会连预选赛的卷子都看不懂吧？” “哈哈哈，那可说不定，能来这里就已经是他的人生巅峰了！” 刻薄的嘲笑声，肆无忌惮。

     王国栋气得脸色涨红，刚要发作，却被许燃轻轻拉了一下。

     许燃什么也没说，只是平静地看了李浩一眼，眼神古井无波，仿佛在看一个跳梁小丑。

     这种无视，比任何反驳都让李浩感到愤怒。

     “你看什么看？” 李浩脸色一沉，“小子，待会儿考试别哭鼻子就行！” 很快，预选赛正式开始。

     为了给这群心高气傲的天之骄子一个下马威，负责出题的龙城大学数学系张副教授，坏心眼地将整张试卷的压轴题，放在了第一题的位置。

     而且他还在题目里加了点刺激的小惊喜！ 当试卷发下的那一刻，整个考场瞬间安静下来。

     随即，此起彼伏的倒吸凉气的声音，清晰可闻。

     【题目：请构造一个满足下列所有条件的凸多面体，并证明其存在性：1