5个交点，但很多是重合的…… 不对不对，这个思路太复杂了！” 她有些懊恼地抓了抓头发。

     许燃只是安静地看着她，没有打断。

    他知道，这是天才在突破自我时，必经的“阵痛”。

     过了足足一分钟，简瑶的眼睛，猛地亮了起来！ “是‘鸽巢原理’！” 她激动地喊了出来，声音都有些发颤，“在PG(2，5)里，每一条线上，有q+1=6个点！而任何一个点，都恰好在q+1=6条线上！” “我们来看点D！” 她指着草稿纸，“通过点D，可以画出6条不同的直线！ 这6条直线，要把除了D以外的所有点都覆盖掉。

    ” “而我们还剩下A，B，C，E四个点！不对……思路又乱了！” 看着简瑶陷入苦战，许燃终于决定，轻轻地推她一把。

     “不要去数线的数量。

    ” 他轻声说，“回到最基础的性质，两点确定一条直线。

    ” “我们有A，B，C，D四个点，假设它们之中任意三点都不共线。

     它们能确定C(4，2)=6条不同的直线。

    ” “现在，我们放入第五个点，E。

    ” “E点，它有多少种可能的位置？” “如果E落在这六条直线中的任何一条上，比如L_AB，那么E，A，B就共线了，证毕。

    ” “如果E不落在这六条直线的任何一条上呢？这可能吗？” 许燃问出了最后一个，也是最关键的问题。

     简瑶的大脑，如同被一道闪电劈中！ “不可能！” 她失声喊道，“PG(2，5)中，任何一个点都必须在6条线上！ 如果E不在这六条线中的任何一条上，那么过E和A的直线L_EA，就是一条新的线。

     过E和B的直线L_EB，也是一条新的线…… 这……这就和‘两点确定唯一一条直线’的公理矛盾了！” 她激动得脸颊通红，指着自己的推导，像个得到了糖果的孩子。

     本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！ “所以，任意五个点，必然有至少三个点是共线的！ 既然有三点共线，那它们在我们的图G里，就必然不是一个K5子图！ 因为共线的点之间没有边！” “结论：我们的图G，无K5子图！” 当她得出这个结论时，一种前所未有的，巨大而纯粹的成就感，淹没了她。

     这比她过去解出任何一道难题，都要快乐！ 因为这不是她一个人的胜利，这是她和许燃，两个人思想碰撞、共同铸剑的结果！ 她抬起头，看向身边那个平静的少年，美眸中，水光流转，异彩涟涟。

     “下一个，证明它的独立数，不大于42……” 许燃的声音没有停歇，将她从那异样的情绪中拉了回来，带入了下一个更